不等式的基本性质说课稿

时间:2024-05-22 23:08:04
不等式的基本性质说课稿

不等式的基本性质说课稿

作为一位不辞辛劳的人民教师,总归要编写说课稿,说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。那么你有了解过说课稿吗?以下是小编整理的不等式的基本性质说课稿,仅供参考,欢迎大家阅读。

不等式的基本性质说课稿1

尊敬的各位评委、老师:

大家好!

很高兴能把《不等式的基本性质》一课的教学设计向大家作一展示。下面我将从教材分析、教学目标、教学方法、教学流程、教学评价和教学反思几个方面来阐述我对本节课的安排。

一、教材分析

1. 教材的地位和作用

不等式是初中代数的重要内容之一,是已知量与未知量的矛盾统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映,学习研究数量的不等关系,可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础,为以后学习解不等式(组)起到奠基的作用。本课位于湖南教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级上册第五章第一节的内容,主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会不等式的性质,它是空间与图形领域的基础知识,是《不等式》的重点,学习它会为后面的学习不等式解法、不等式的计算等知识打下坚实的“基石”。同时,本节学习将为加深“不等式”的认识,建立空间观念,发展思维,并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果,体验成功的乐趣,把代数转化为数轴,提高运用数学的能力。

2.教学重难点

重点:不等式的概念和不等式的基本性质1。

难点:利用不等式的基本性质1进行简单的变形。

二、教学目标

知识目标:

在了解不等式的意义基础上,掌握不等式的基本性质1。

能力目标:

①通过观察、思考探索等活动归纳出不等式的性质,培养学生转化的数学思想,培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。

②通过活动及实际问题的研究引导学生从数学角度发现和提出问题,并用数学方法探索、研究和解决问题,培养学生的数感,渗透数形结合思想。

情感目标:

①感受数学与生活的紧密联系,体会数学的价值,激发学生学习数学的兴趣,培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。

②通过“转化”数学思想方法的运用,让学生认识事物之间是普遍联系,相互转化的辩证唯物主义思想。

通过学生体验、猜想并证明,让学生体会数学充满着探索和创造,培养学生团结协作,勇于创新的精神。

三、教学方法

1、采用激趣——探究法进行教学,师生互动,共同探究不等式的性质。通过知识类比,合理引导等突出学生主体地位,让教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者,让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动,经历问题的发生、发展和解决过程,在解决问题的过程中完成教学目标。

2、根据学生实际情况,整堂课围绕“情景问题——学生体验——合作交流”模式,鼓励学生积极合作,充分交流,既满足了学生对新知识的强烈探索欲望,又排除学生学习数轴陌生和学无所用的思想顾虑。对学习有困难的学生及时给予帮助,让他们在学习的过程中获得愉快和进步。

3、充分利用多媒体课件辅助教学,突出重点、突破难点,扩大学生知识面,使每个学生稳步提高。

四、教学流程

我的教学流程设计是:从创设情境、激发兴趣开始,经历探究新知、总结规律;针对练习、学习例题;巩固提高、拓展延伸;畅谈收获、分层作业等过程来完成教学。

(一)创设情境,激发兴趣:

师生欣赏拔河比赛图片,让学生观察、思考从人数上看有什么不同点。并预测比赛的结果。从而自然的引入本节课的学习。

设计意图:通过图片展示,贴近学生生活,激发学生的学习兴趣。让学生知道数学知识无处不在,应用数学无时不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。

学习目标:

1、 理解不等式的基本性质1。

2、 会解简单的不等式。

此时我出示本节课的学习目标和归纳出不等式的概念:

归纳:用不等号“﹥”(或“﹤”、“≥”、“”)连接的式子叫做不等式。符号“≥”读作“大于或等于”,也可读作“不小于”;符号“”读作“小于或等于”,也可读作“不大于”读如a≥0表示a>0或a=0,形如3≠4,a≠b的式子,也叫不等式。

(二)探究新知、总结规律

在这个环节,我主要设计了以下二个活动来完成教学任务:

活动1:1、你能用“﹤”或“﹥”填空吗?

(1)5﹥3 (2)6﹥4

5+2﹥3+2 6+a﹥4+a

5-2﹥3-2 6-a﹥4-a

2、(1)自己写一个不等式,在它的两边同时加上、减去同一个数或代数式,看看有什么结果?

(2)小组合作讨论交流,大胆说出自己的“发现”。

本次活动以2组精心设计的填空题,让学生通过观察有限个不等式的变化,发现并归纳不等式的性质,进一步培养学生的抽象概括能力及合情推理能力。

活动2:你能用自己的语言概括不等式的性质吗?

本活动中,我出示直观深刻的天平图片,组织学生分组讨论,给每个学生提供发言机会,让每一个学生都尝试用自己的语言概括结论,锻炼学生语言表达能力及抽象概括能力,然后归纳指出不等式的基本性质1:

不等式的两边同时都加上(或都减去)同一个数或同一个代数式,不等式的方向不变。

当学生概括出结论后,为了使学生对不等式的基本性质1有更全面深入的了解,我还可以提出以下问题,让学生思考:

性质中的“不等号方向不变”的含义是什么?

使学生经一步明确:“不等号方向不变”是指如果原来是“﹤”,那么变化后仍是“﹤”。

在活动中,我深入小组,引导学生通过类比等式性质的表示方法,表示出不等式的性质,并注意规范学生的数学语言。

通过用符号语言表示不等式的性质,有助于让学生体会到用字母表示数的优越性,发展学生文字语言与符号语言相互转化能力和符号感。

设计意图:猜想、交流、归纳,符合知识的形成过程,培养学生转化的数学思想,学会将陌生的转化为熟悉的,将未知的转化为已知的。并用练习及时巩固,落实新知与方法,增强学生运用数学的能力。加强学生运用新知的意识,培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣,让学生巩固所学内容,并进行自我评价,既面向全体学生,又照顾个别学有余力的学生,体现因材施教的原则。

(三)针对练习、学习例题

1、在这个环节我先是设计了一个练习题,通过练习,进一步巩固了学生的新知,又加深了他们的理解,为学习例题奠定了基础。

如果x-5>4,那么两边都 ,可 ……此处隐藏4579个字……>学生活动:看课本第124页有关不等式性质的叙述,理解字句并默记.

强调:要特别注意不等式基本性质3.

实质:不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“+”、“-”、“×”、“÷”四则运算,当进行“+”、“-”法时,不等号方向不变;当乘(或除以)同一个正数时,不等号方向不变;只有当乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向才改变.

学生活动:思考、同桌讨论.

归纳:只有乘(或除以)负数时不同,此外都类似.

(1)如果x-54,那么两边都可得到x9

(2)如果在-78的两边都加上9可得到

(3)如果在5-2的两边都加上a+2可得到

(4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到

(5)如果在80的两边都乘以8可得到

师生活动:学生思考出答案,教师订正,并强调不等式性质的应用.

2.尝试反馈,巩固知识

请学生先根据自己的理解,解答下面习题.

例1 利用不等式的性质解下列不等式并用数轴表示解集.

(1)x-7>26(2)-4x≥3

学生活动:学生独立思考完成,然后一个(或几个)学生回答结果.

教师板书(1)(2)题解题过程.(3)(4)题由学生在练习本上完成,指定两个学生板演,然后师生共同判断板演是否正确.

七、教法说明

解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比,并将原题与或对照,看用哪条性质能达到题目要求,要强调每步的理论依据,尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别,解题时书写要规范.【教法说明】要让学生明白推理要有依据,以后作类似的练习时,都写出根据,逐步培养学生的逻辑思维能力.

(四)总结、扩展

本节重点:

(1)掌握不等式的三条基本性质,尤其是性质3.

(2)能正确应用性质对不等式进行变形.

(五)课外思考

对比不等式性质与等式性质的异同点.

八、布置作业

不等式的基本性质说课稿5

一、教材

不等式基本性质是八年级下册第一章第二节内容,本节课是建立在学生已认识了不等关系基础上来学习的,也是为进一步学习解不等式及应用不等关系解决实际问题的重要依据,因此本节课内容在不等关系这一章占有重要位置。由此本节重点内容是不等式三条基本性质,难点是不等式第三条基本性质,在不等式两端同时乘以(或除以)同一个负数不等号方向改变学生在这一点应用上很难掌握。

另外,本节课在教材安排上意在通过等式基本性质引入新课教学,在新课教学中用不等式实例进行操作,进而推出不等式基本性质,学生通过观察、质疑、发问易于接受新知,根据新课程标准确定学习目标如下:

(一)知识与技能目标

掌握不等式基本性质,能熟练运用不等式性质解决简单的不等式问题问题

(二)过程与方法目标

1. 经历探索不等式基本性质的过程,体验数学学习探究的方法

2.通过观察、实验、猜想、推理等数学学习活动过程,发展合理的推理和初步论证能力

(三)情感态度与价值观目标

1.学生在探索过程中感受成功、建立自信

2.体验在研究过程中创造的快乐,并学会与人交流合作形成良好的人格品质

二、重点、难点

重点:掌握不等式基本性质及熟练应用性质解决实际问题

难点:第三条性质的应用

三、教法

以引导发现、活动参与、交流讨论为主,学生自己举出实际不等式例子,教师根据认识规律引导学生由等式性质向不等式知识的迁移,安排学生用一组数在不等式两端参与四则运算,学生通过与其他学生的交流讨论,总结规律得出不等式基本性质

在这一环节教师一方面不断引导学生积极参与教学过程,为适应学生思维发展水平有序引导学生观察分析,由认识到实践再到认识完成认识上的飞跃,圆满完成教学任务,另一方面,教师根据练习情况设疑引导,重在理解不等式性质应用,展开学生思维。

四、学情

一般说来,这个年龄段的学生开始有比较强烈的自我和自我发展的意识,对于与自己直观相冲突的现象和“挑战性“的任务很感兴趣,要在教学过程中给学生探究问题这样的做数学机会,学生能够在这些活动中 表现自我发展自我从而感到数学学习的重要性及其中的乐趣。

学生在学习本节内容时,可能会在应用第三条性质时遇到困难,尽可能引导学生多练习多总结最终完成学习过程,达到教学目标。

五、教学过程

本节课我安排了四个教学过程:

(一)回忆旧知,引出新知

经过以前的学习我们知道在等式的两端同时加上(或减去)同一个整式依然成立,这是等式的性质那么对于上节课我们所学的不等式又有哪些性质呢?这就是今天我们要共同探讨的问题——不等式基本性质。

在这一环节通过对等式性质的回忆进而导出不等式的基本性质,

不仅对旧知的巩固也激发了学生对新知的兴趣。

(二)自主参与探索,交流讨论总结性质规律

教师安排学生自己举出一个具体不等式,根据认识规律有序引导学生在不等式两端同时加上(或减去)同一个数,学生会发现不等号两端经运算比较大小后不等号方向没有发生改变,由此推出不等式第一条性质。

在引出第二条性质时,教师有意引导学生用正数参与两端的乘法(或除法)的运算,同学会发现不等号方向仍然没改变,这时可能会有学生发问:用负数呢?这就引起了学生的好奇心和探究热情,经学生自己动手实验与其他同学讨论得出用负数不等号方向发生了改变,至此就得到不等式的第二三条性质。

在这一环节教师运用了“自主参与”和“交流讨论”的教学方式,通过引导和质疑,突出重点,化解难点,从而完成教学任务,收到良好教学效果。

(三)应用新知,解决问题

我将上节课没圆满完成的问题再次提出:通过一棵树的树围可计算其生长年龄,某树栽种时树围是5cm ,以后每年树围增长3cm ,问这棵树至少生长多少年才能超过2.4m ?

上节课我们已经列出不等关系

设 至少生长x 年才能超过2.4m 则有不等关系

0.03x 0.05 > 2.4

现我们根据这节课所学将这个问题彻底解决。(将不等式性质应用全过程在板书出来)

再在黑板上列出两个例题 5x 3 < 2 - 2x – 1 > 3

要求学生仿照刚才不等式应用过程将其表示“x < a (x > a) ”形式,并找两名同学板书。在这一环节根据初中学生开始对“有用”数学感兴趣选取第一道例题,学生会感到数学就在身边

在练习过程中教师根据普遍存在的问题加以强调并帮助学生改正,针对个别(较慢)学生再具体教学

(四)引导学生总结全课

在这节课我们知道了不等式三条基本性质,并能熟练应用解决简单的不等式问题

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